మసక సెట్ మరియు క్రిస్ప్ సెట్ మధ్య వ్యత్యాసం
విషయము
- పోలిక చార్ట్
- మసక సెట్ యొక్క నిర్వచనం
- మసక తర్కం
- ఉదాహరణ
- క్రిస్ప్ సెట్ యొక్క నిర్వచనం
- క్రిస్ప్ లాజిక్
- ఉదాహరణ
- ముగింపు
మసక సెట్ మరియు స్ఫుటమైన సెట్ విభిన్న సెట్ సిద్ధాంతాలలో భాగం, ఇక్కడ మసక సెట్ అనంత-విలువైన తర్కాన్ని అమలు చేస్తుంది, అయితే స్ఫుటమైన సెట్ ద్వి-విలువైన తర్కాన్ని ఉపయోగిస్తుంది. ఇంతకుముందు, స్ఫుటమైన సెట్లను ఉపయోగించే బూలియన్ తర్కంపై నిపుణుల వ్యవస్థ సూత్రాలు రూపొందించబడ్డాయి. మానవ శాస్త్రవేత్తలు ఎల్లప్పుడూ స్ఫుటమైన “అవును” / “లేదు” తర్కాన్ని అనుసరించరని శాస్త్రవేత్తలు వాదించారు, మరియు ఇది అస్పష్టంగా, గుణాత్మకంగా, అనిశ్చితంగా, అస్పష్టంగా లేదా ప్రకృతిలో మసకగా ఉండవచ్చు. ఇది మానవ ఆలోచనను అనుకరించడానికి మసక సమితి సిద్ధాంతం యొక్క అభివృద్ధికి నాంది పలికింది.
విశ్వంలోని ఒక మూలకం కోసం, మసక సెట్లను కలిగి ఉన్న అనేక డిగ్రీల సభ్యత్వాలలో ప్రగతిశీల పరివర్తన ఉంటుంది. స్ఫుటమైన సెట్లలో, ఇచ్చిన సమితిలో సభ్యత్వం మరియు సభ్యత్వం లేని మధ్య విశ్వంలో ఒక మూలకం యొక్క పరివర్తన ఆకస్మికంగా మరియు బాగా నిర్వచించబడింది.
-
- పోలిక చార్ట్
- నిర్వచనం
- కీ తేడాలు
- ముగింపు
పోలిక చార్ట్
| పోలిక కోసం ఆధారం | మసక సెట్ | క్రిస్ప్ సెట్ |
|---|---|---|
| ప్రాథమిక | అస్పష్టమైన లేదా అస్పష్టమైన లక్షణాల ద్వారా సూచించబడుతుంది. | ఖచ్చితమైన మరియు కొన్ని లక్షణాల ద్వారా నిర్వచించబడింది. |
| ఆస్తి | ఎలిమెంట్స్‌ను సెట్‌లో పాక్షికంగా చేర్చడానికి అనుమతిస్తారు. | ఎలిమెంట్ ఒక సెట్‌లో సభ్యుడు లేదా. |
| అప్లికేషన్స్ | మసక నియంత్రికలలో వాడతారు | డిజిటల్ డిజైన్ |
| తర్కం | అనంతమైన విలువ | ద్వి విలువ |
మసక సెట్ యొక్క నిర్వచనం
ఒక మసక సెట్ సమితిలో సభ్యత్వం మారుతున్న అంశాల కలయిక. ఇక్కడ “మసక” అంటే అస్పష్టత, మరో మాటలో చెప్పాలంటే, సభ్యత్వం యొక్క వివిధ స్థాయిల మధ్య పరివర్తన మసక సమితుల పరిమితులు అస్పష్టంగా మరియు అస్పష్టంగా ఉన్నాయని సూచిస్తుంది. అందువల్ల, సమితిలోని విశ్వం నుండి మూలకాల సభ్యత్వం అనిశ్చితి మరియు అస్పష్టతను గుర్తించడానికి ఒక ఫంక్షన్‌కు వ్యతిరేకంగా కొలుస్తారు.
మసక సమితి సమ్మెలో టిల్డే కలిగి ఉండటాన్ని సూచిస్తుంది. ఇప్పుడు, మసక సెట్ X విరామం 0 నుండి 1 వరకు సాధ్యమయ్యే అన్ని ఫలితాలను కలిగి ఉంటుంది. విశ్వంలో ఒక మూలకం మసక సెట్ X లో సభ్యుడని అనుకుందాం, ఫంక్షన్ X (a) = ద్వారా మ్యాపింగ్ ఇస్తుంది. ఉపన్యాసం U యొక్క విశ్వం (మసక సెట్ X కోసం ఇన్పుట్ విలువల సమితి) వివిక్త మరియు పరిమితమైనప్పుడు మసక సెట్ల కోసం ఉపయోగించే భావన సమావేశం, మసక సెట్ X కి ఇవ్వబడినది:
మసక తర్కం
స్ఫుటమైన తర్కం వలె కాకుండా, మసక తర్కంలో, జ్ఞాన-ఆధారిత వ్యవస్థలకు వర్తింపజేయడానికి సుమారు మానవ తార్కిక సామర్థ్యాలు జోడించబడతాయి. కానీ, అటువంటి సిద్ధాంతాన్ని అభివృద్ధి చేయవలసిన అవసరం ఏమిటి? మసక తర్కం సిద్ధాంతం మానవ అభిజ్ఞా ప్రక్రియకు సంబంధించిన అనిశ్చితులను తెలుసుకోవడానికి ఒక గణిత పద్ధతిని అందిస్తుంది, ఉదాహరణకు, ఆలోచన మరియు తార్కికం మరియు ఇది అనిశ్చితి మరియు లెక్సికల్ అస్పష్టత యొక్క సమస్యను కూడా నిర్వహించగలదు.
ఉదాహరణ
మసక తర్కాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి ఒక ఉదాహరణ తీసుకుందాం. వస్తువు యొక్క రంగు నీలం కాదా అని మనం కనుగొనవలసి ఉందని అనుకుందాం. కానీ వస్తువు ప్రాధమిక రంగు యొక్క తీవ్రతను బట్టి నీలిరంగు నీడను కలిగి ఉంటుంది. కాబట్టి, రాయల్ బ్లూ, నేవీ బ్లూ, స్కై బ్లూ, మణి నీలం, ఆజూర్ బ్లూ మరియు మొదలైన వాటికి అనుగుణంగా సమాధానం మారుతుంది. విలువల స్పెక్ట్రం యొక్క అత్యల్ప చివరలో తెలుపు రంగుకు నీలం యొక్క చీకటి నీడను విలువ 1 మరియు 0 ని కేటాయిస్తున్నాము. అప్పుడు ఇతర షేడ్స్ తీవ్రత ప్రకారం 0 నుండి 1 వరకు ఉంటాయి. అందువల్ల, 0 నుండి 1 పరిధిలో ఏదైనా విలువలను అంగీకరించగల ఈ రకమైన పరిస్థితిని మసకగా పిలుస్తారు.
క్రిస్ప్ సెట్ యొక్క నిర్వచనం
ది స్ఫుటమైన సెట్ లెక్కింపు మరియు సూక్ష్మత వంటి సారూప్య లక్షణాలను కలిగి ఉన్న వస్తువుల సమాహారం (U అని చెప్పండి). స్ఫుటమైన సమితి ‘బి’ ను సార్వత్రిక సమితి U పై మూలకాల సమూహంగా నిర్వచించవచ్చు, ఇక్కడ యాదృచ్ఛిక మూలకం B లో భాగం కావచ్చు లేదా కాదు. అంటే రెండు సాధ్యం మార్గాలు మాత్రమే ఉన్నాయి, మొదట మూలకం B సెట్‌కు చెందినది కావచ్చు లేదా ఇది సెట్ B కి చెందినది కాదు. U లోని కొన్ని మూలకాల సమూహాన్ని కలిగి ఉన్న స్ఫుటమైన సెట్ B ని నిర్వచించే సంజ్ఞామానం ఒకే ఆస్తి P కలిగి ఉంటుంది, క్రింద ఇవ్వబడిన.
క్రిస్ప్ లాజిక్
జ్ఞాన ప్రాతినిధ్యం యొక్క సాంప్రదాయిక విధానం (స్ఫుటమైన తర్కం) అస్పష్టమైన మరియు వర్గీకరించని డేటాను అర్థం చేసుకోవడానికి తగిన మార్గాన్ని అందించదు. దాని విధులు మొదటి ఆర్డర్ లాజిక్ మరియు క్లాసికల్ ప్రాబబిలిటీ సిద్ధాంతంపై ఆధారపడి ఉంటాయి. మరొక విధంగా, ఇది మానవ మేధస్సు యొక్క ప్రాతినిధ్యంతో వ్యవహరించదు.
ఉదాహరణ
ఇప్పుడు, స్ఫుటమైన తర్కాన్ని ఉదాహరణ ద్వారా అర్థం చేసుకుందాం.ఆమెకు పెన్ను ఉందా? అనే ప్రశ్నకు మేము సమాధానం కనుగొనవలసి ఉంది. పరిస్థితిని బట్టి పైన ఇచ్చిన ప్రశ్నకు సమాధానం అవును లేదా కాదు. అవును విలువ 1 ని కేటాయించినట్లయితే మరియు 0 కి కేటాయించకపోతే, స్టేట్మెంట్ యొక్క ఫలితం 0 లేదా 1 కలిగి ఉండవచ్చు. కాబట్టి, బైనరీ (0/1) రకం నిర్వహణను కోరుతున్న ఒక తర్కాన్ని ఫీల్డ్‌లో క్రిస్ప్ లాజిక్ అంటారు మసక సెట్ సిద్ధాంతం.
- మసక సమితి దాని అనిశ్చిత సరిహద్దుల ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది, సెట్ సరిహద్దుల గురించి అనిశ్చితి ఉంది. మరోవైపు, స్ఫుటమైన సమితి స్ఫుటమైన సరిహద్దుల ద్వారా నిర్వచించబడుతుంది మరియు సెట్ సరిహద్దుల యొక్క ఖచ్చితమైన స్థానాన్ని కలిగి ఉంటుంది.
- మసక సెట్ మూలకాలను సెట్ ద్వారా పాక్షికంగా ఉంచడానికి అనుమతి ఉంది (క్రమంగా సభ్యత్వ డిగ్రీలను ప్రదర్శిస్తుంది). దీనికి విరుద్ధంగా, స్ఫుటమైన సెట్ అంశాలు మొత్తం సభ్యత్వం లేదా సభ్యత్వం లేనివి కలిగి ఉంటాయి.
- స్ఫుటమైన మరియు గజిబిజి సెట్ సిద్ధాంతం యొక్క అనేక అనువర్తనాలు ఉన్నాయి, కానీ రెండూ సమర్థవంతమైన నిపుణుల వ్యవస్థల అభివృద్ధి వైపు నడిచేవి.
- మసక సమితి అనంత-విలువైన తర్కాన్ని అనుసరిస్తుంది, అయితే స్ఫుటమైన సమితి ద్వి-విలువైన తర్కంపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
ముగింపు
మసక సమితి సిద్ధాంతం మానవ మెదడును కృత్రిమ మేధస్సులో మోడల్ చేయడానికి ప్రయత్నించడానికి అస్పష్టత మరియు అస్పష్టతను పరిచయం చేయడానికి ఉద్దేశించబడింది మరియు నిపుణుల వ్యవస్థల రంగంలో ఇటువంటి సిద్ధాంతం యొక్క ప్రాముఖ్యత రోజురోజుకు పెరుగుతోంది. ఏదేమైనా, బైనరీ లాజిక్‌పై పనిచేసే డిజిటల్ మరియు నిపుణుల వ్యవస్థలను నమూనా చేయడానికి ప్రారంభ భావనగా స్ఫుటమైన సెట్ సిద్ధాంతం చాలా ప్రభావవంతంగా ఉంది.
